Вот несколько идей того, что можно привезти как сувенир из Словакии:

Светлое пиво Златый Бажант

Сыр косичкой к пиву (из овечьего молока). 

Глиняные фигурки.

Овечьи выделанные шкуры и вещи из овечьей шерсти.